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  • 9

    Mar
    Successive Percentage Change (Questions)-1

    Percentage Formula Percentage formula is used to find the amount or share of something in terms of 100. In its simplest form, percent means per hundred. To express a number between zero and one, percentage formula is used. It is defined as a number represented as a fraction of 100. It is denoted by the symbol %, and is majorly used to compare and find out ratios. Formula to Calculate Percentage The Percentage Formula is given as, Percentage = (Value ⁄ Total Value)

Q.1    After three successive equal percentage rise in the salary the sum of Rs.100 turned into 181 rupees and 58 paisa (Approx.). Find the percentage rise in salary at a one-time increase.

          वेतन में तीन क्रमिक समान प्रतिशत वृद्धि के बाद 100 रूपए की राशि लगभग 181 रुपये और 58 पैसे हो जाती है। वेतन में एक समय की वृद्धि पर प्रतिशत वृद्धि का पता लगाएं।

          (a) 23%                (b) 24%

          (c) 21%                (d) 22%

Q.2    The number of students of a school increases and decreases in every alternate year by 10%. It started with increase in year 2011. Then, the number of students of the school in year 2016 as compared to that in year 2011 was:

          एक स्कूल में विद्यार्थियों की संख्या प्रत्येक वैकल्पिक वर्ष में 10% बढ़ और 10% घट जाती है। यह प्रक्रम वर्ष 2011 में वृद्धि के साथ शुरू होता है। फिर, वर्ष 2016 में स्कूल में विद्यार्थियों की संख्या, वर्ष 2011 की तुलना में थी:

          (a) Increased by 6.941% / 6.941% की वृद्धि

          (b) Decreased by 7.811% / 7.811% की कमी

          (c) Increased by 9.144% / 9.144% की वृद्धि

          (d) Decreased by 8.924% / 8.924% की कमी

Q.3    A number is first decreased by 14% and then increased by 14%. The number so obtained is 294 less than then the original number. The original number is:

          एक संख्या को पहले 14% घटाया जाता है और फिर 14% बढ़ाया जाता है। प्राप्त संख्या तब मूल संख्या से 294 कम है। मूल संख्या है।

          (a)  20000                      (b) 17500                   

          (c) 15000                       (d) 12500       

Q.4    The price of an article is first decreased by 25% and then increased by 36%. If the resulting price is Rs.765, the original price of the article is:

          एक वस्तु की कीमत पहले 25% कम हो जाती है और फिर 36% बढ़ जाती है। यदि परिणामी कीमत Rs.765 है, तो वस्तु का मूल मूल्य है।

          (a) Rs.850                       (b) Rs.750                   

          (c) Rs.800                       (d) Rs.600       

Q.5    The salary of a worker is first increased by 25% thereafter it was reduced by z% then net change in his salary is 12.5%. Find the value of z?

          किसी कर्मी के वेतन में पहले 25% की वृद्धि की जाती है उसके बाद उसे z% से घटाया जाता है, फिर उसके वेतन में कुल परिवर्तन 12.5% होता है। z का मान ज्ञात कीजिए?

          (a) 15℅                (b) 12.5℅

          (c) 8℅                  (d) None of these

Q.6    During the first year the population of a village is increased by 6% and the second year it is diminished by 6%. At the end of the second year its population was 54802. What was the population at the beginning of the first year?

          पहले वर्ष के दौरान एक गाँव की जनसंख्या में 6% की वृद्धि होती है और दूसरे वर्ष में यह 6% कम हो जाती है। दूसरे वर्ष के अंत में इसकी जनसंख्या 54802 थी। पहले वर्ष की शुरुआत में जनसंख्या क्या थी?

          (a) 45000             (b) 55000

          (c) 52500             (d) 57500

Q.7    When the price of article was reduced by 30% its sale increased by 90%. What was the net effect on the revenue?

          जब एक वस्तु की कीमत 30% कम हो गई तो इसकी बिक्री में 90% की वृद्धि हुई तो राजस्व पर कुल प्रभाव क्या पड़ा?

          (a) 39% increase / 39% की वृद्धि

          (b) 44% increase / 44% की वृद्धि

          (c) 33% increase / 33% की वृद्धि

          (d) 37.5% increase / 37.5% की वृद्धि

Q.8    The difference between the value of the number increased by 30% and the value of the number decreased by 35% is 78. Find the number.

          संख्या के मूल्य में 30% की वृद्धि और 35% की संख्या में कमी के बीच का अंतर 78 है। संख्या ज्ञात करें।

          (a) 120                 (b) 150

          (c) 480                 (d) 112

Q.9    The price of an edible oil is increased by 25%. To maintain the budget, Purnima reduces the consumption of this oil by 20%. The increase in expenditure due to this edible oil is:

          एक खाद्य तेल की कीमत में 25% की वृद्धि हुई है। बजट को बनाए रखने के लिए, पूर्णिमा इस तेल की खपत को 20% कम कर देती है। इस खाद्य तेल के कारण व्यय में वृद्धि हुई है:

          (a)  3%                 (b) 1% 

          (c) 2%                 

          (d) None of these/ इनमे से कोई नहीं

Q.10 If radius of circle is decreased by 18%. By what percent area of circle decreases?

          यदि वृत्त की त्रिज्या 18% कम हो जाती है। वृत्त का कितना प्रतिशत क्षेत्रफल घटता है?

          (a) 30.24℅           (b) 32.76℅

          (c) 39.24℅          

          (d) None of these/ इनमे से कोई नहीं

Q.11 If side of square is increased by 20%. By what percent area of square increases?

          यदि वर्ग की भुजा में 20% की वृद्धि हुई है तो वर्ग के क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत वृद्धि होती है?

          (a) 50.24℅           (b) 49.42℅

          (c) 46.84℅          

          (d) None of these / इनमे से कोई नहीं

Successive Percentage Change (Solution)

 

1.(d)  Rise in salary/ वेतन में वृद्धि= 181.58 – 100

          = 81.58% 

          Solve by Hit and trail method/ जांच एवं अनुमान  विधि से हल करते हैं:

          (a) After two successive rise /दो क्रमिक वृद्धि के बाद = 23 + 23 + = 51.29%

          After three successive rise/तीन क्रमिक वृद्धि के बाद = 51.29 + 23 +  = 86.0867% 86.09% [Not Possible/ संभव नहीं है]

          (b) After two successive rise/दो क्रमिक वृद्धि के बाद = 24 + 24 + = 53.76%

          After three successive rise/तीन क्रमिक वृद्धि के बाद = 53.76 + 24 +  = 90.6624%  90.66% [Not Possible संभव नहीं है]

          (c) After two successive rise/दो क्रमिक वृद्धि के बाद = 21 + 21 + = 46.41%

          After three successive rise/ तीन क्रमिक वृद्धि के बाद= 46.41 + 21 +  = 77.1561%  77.16% [Not Possibleसंभव नहीं है]

          (d) After two successive rise/दो क्रमिक वृद्धि के बाद = 22 + 22 + = 48.84%

          After three successive rise /तीन क्रमिक वृद्धि के बाद= 48.84 + 22 +  = 81.5848%  81.58% [Possibleसंभव है]

          Hence, option (d) is the right answer.

2.(b)  Let the strength of school in year 2011 is 100.

          माना कि 2011 में स्कूल की क्षमता 100 थी

          According to question/ प्रश्नानुसार,

          In year 2012 strength increased by 10%

          वर्ष 2012 में क्षमता 10% से बढ़ गई

          So, new strength/ अतः, नयी क्षमता

          = {100 x (100 + 10)/100} = 110

          In year 2013, strength decreased by 10%/ वर्ष 2013 में, क्षमता 10% से कम गई

 

          So, new strength/ अतः, नयी क्षमता

          = {110 x (100 – 10)/100} = 99

          Again in year 2014, it increased by 10%/ पूनः, 2014 में यह 10% से बढ़ गयी

          So, new strength/ अतः, नयी क्षमता = {99 x (100 + 10)/100} = 108.9

          Again in year 2015, strength decreased by 10%/पूनः, 2015 में यह 10% से घट गयी

          So, new strength/अतः, नयी क्षमता

          = {108.9 x (100 – 10)/100} = 98.01

          Again in year 2016, it increased by 10%/पूनः, 2016 में यह 10% से बढ़ गयी

          So, new strength/अतः, नयी क्षमता = {98.01 x (100 + 10)/100} = 107.811

          Percentage Change/प्रतिशत परिवर्तन = {(107.811 – 100)/100} x 100 = 7.811%

          The strength in 2016 as compared to 2011 is increased by 7.811%.

          2011 की अपेक्षा 2016 में क्षमता 7.811% से बढ़ गयी।

          Hence, option (b) is the right answer.

3.(c)   Let the number be x./ माना कि संख्या x है।

          Decrease / कमी % =  % = 1.96%

             ⇒ x – 1.96% of x = x – 294

           = 294

             ⇒ x = 294 ×  

             ⇒ x = 15000

          So, original number is 15000./ अतः मूल संख्या 15000 है।

          Hence, option (c) is the right answer.

4.(b) If the original price of article be Rs.x, / यदि वस्तु की मूल क़ीमत x रुपये है,

          Then/ तब,

             ⇒ x ×  ×  = 765

             ⇒ x ×  ×  = 765

             ⇒ x =  = Rs.750

          So, original price of the article is Rs.750.

          अतः, वस्तु की मूल क़ीमत 750 रुपये है।

          Hence, option (b) is the right answer.

5.(d) Net effect अंतिम रूप

          = 25 - z - (25 × z)/100 = 12.5

             ⇒ 25 - z - z/4 = 12.5

             ⇒ 25 - 5z/4 = 12.5

             ⇒ 12.5 = 5z/4

             ⇒ z = (12.5 × 4)/5

             ⇒ z = 10℅

          Hence, option (d) is the right answer.

6.(b)  Percentage change / प्रतिशत परिवर्तन = {6 – 6 – (6 × 6)/100} = - 0.36%

          There is 0.36% decrease./ यहां 0.36% कमी है।

          Let population at the beginning of the first year was /माना कि प्रथम वर्ष के प्रारम्भ में जनसंख्या = p

          According to question/ प्रश्नानुसार-

          p × (100 - 0.36)℅ = 54802

             ⇒ p × 99.64℅ = 54802

             ⇒ p = 54802 × (100/99.64)

             ⇒ p = 55000

          So, population at the beginning of the first year was 55000.

          अतः, प्रथम वर्ष के प्रारम्भ में जनसंख्या 55000 थी।

          Hence, option (b) is the right answer.

7.(c)   Percentage change formula when a number is first decreased by x% and then increased by y%.

          प्रतिशत परिवर्तन सूत्र जब एक संख्या पहले x % से घटती है और तब y% से बढ़ती है,

          {-x + y – (xy/100)}%

          Here/यहाँ, x = 30% and y = 90%

          Percentage change प्रतिशत परिवर्तन = {30 – 90 – (30 x 90)/100} = -33%

          Thus, there is 33% decrease.

          अतः, यहाँ 33% की कमी है।

          Hence, option (c) is the right answer.

8.(a) Let the number be / माना की संख्या = x

          According to question/ प्रश्नानुसार-

             ∴ (30 + 35)% of/का x = 78

             ⇒ 65℅ of/का x = 78

             ⇒ x = 78 × (100/65)

             ⇒ x = 120

          So, required number is 120.

          अंतः, प्राप्त संख्या 120 है।

          Hence, option (a) is the right answer.

9.(d) Cost of edible oil खाद्य तेल की क़ीमत = Rs.100 per kg./ 100₹ प्रति किलोग्राम

          Consumption / ख़पत = 1 kg किलोग्राम

          Again/पूनः,

          New price नयी कीमत = 125 per kg./ प्रति किलोग्राम

          Consumption/ खपत = 0.8 kg.किलोग्राम

          Expenditure/ खपत = ₹ Rs.(125 × 0.8) = ₹ Rs.100

          So, no change occurs./अतः, कोई परिवर्तन नहीं हूआ

          Or या,

          Percentage effect / प्रतिशत प्रभाव = (25 - 20 - 25×20/100)% = 0%

          Hence, option (d) is the right answer.

10.(b)                            Total change in area of circle / वृत के क्षेत्रफल में कुल परिवर्तन = [-18 -18 + {(-18) ×(-18)}/100]℅

          = (-36+3.24)℅ = -32.76℅

          So, area of circle decreases 32.76℅.

          अतः, वृत्त के क्षेत्रफल में 32.76% की कमी होगी।

          अतः,

          Hence, option (b) is the right answer.

11.(d)                            Total change in area of square वर्ग के क्षेत्रफल में कुल परिवर्तन = [22 + 22 + {22 × 22}/100]℅

          = (44 + 4.84)℅ = 48.84℅

          So, area of square increases 48.84℅.

          अतः,वर्ग  के क्षेत्रफल में कुल परिवर्तन 48.84% है।

          Hence, option (d) is the right answer.

 

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